Подскажите, пожалуйста, как оформит белый картон (регистрацию проживания в Сербии) друзьям. Они будут гостить у меня в мое отсутствие.
Можно это сделать онлайн (внж у меня нет), или какой-то документ для них надо оформить, оставить?

вам онлайн нет.
Влансик жилья должен им изъяву сделать (в гайде про бели картон написано)

А если я власник, я могу им оставить какую-то бумагу, чтобы они сами сделали?

Да, можете.
В гайде про бели картон есть перечень документов и пример изъявы