На КП (для репатриации в Израиль) на трудовую с госуслуг нужно ставить какую-нибудь печать?

Не нужно, просто распечатанная подойдёт

И в МВД в Израиле тоже?

А там она разве нужна кому-то? 🤔 я даже не поняла зачем она на кп была нужна..

Мы в Израиль в МВД брали трудовые и ИП, но их там вообще не спрашивают

На кп нужна для того что бы можно было узнать места работы. Вдруг вы в фсб или фсо работаете.