Добрый день! Если внж одобрили (в Грузии) на 3 года, то прописаться нужно тоже сразу на 3 года? или можно сначала на год и карточку дадут?

1. Прописки не существует в грузии
2. Регистрации на год - тоже. Это помогаторы придумали ушлые. Чтобы каждый год им платили
А так регистрация по умолчанию на весь срок. И не стоит ничего сама по себе

то есть достаточно факта регистрации самого по себе, а сроков там нет?

Есть, но он ограничен вашим сроком внж. Если у вас три года - будет на все три года. Просто ушлые помогаторы пользуются правом снять регистрацию. Для вас это риск аннулирования внж. Вот и требуют каждый год платить