Карты (банков Кыргызстана) моментальные? Или ждать выпуск надо будет? И по ним в РФ и обратно нормально будут деньги идти?

В Бакае и МБанке есть опция срочного выпуска, сделают в день обращения.
Лично я заказывал срочный только в Бакае - утром подал заявку, вечером уже забрал готовую именную карту (+$12 за срочный выпуск). В МБанке карта была готова на следующий день без срочного выпуска
Нет, не обязательно
Вроде Демир мультивалютный, но для него нужна местная регистрация

Неименную МБанка выпустил час назад за минут 5 в их офисе тут:
Bishkek, Chui avenue, 115/3 • floor -1

Ну если не принципиально, чтобы карта была именная - можно и так

Тут, да, мне уже было всё равно, т. к все остальные всех других стран именные, кроме Kaspi, но это. момент стоит учитывать.

Я свою именную забирал на бульваре Эркиндик, 59 (здание бывшего Госбанка СССР)

О и мбанк могут дать моментальные. Остальные- да,надо делать