Подскажите, можно ли с asylum pending (в США) подаваться на EB3 или EB2, если работодатель готов это делать?

В теории можно. Мой адвокат по asylum говорит, что можно. Адвокат компании, которая готова сделать мне eb2 уже 2 месяца думает, готов ли он взяться.

С выездом или без?

С выездом на собеседование после одобрения eb2

i140 подать можно и даже можно получить аппрув. Но Aos (i485) не получится. Надо выезжать в консульство. А это зависит от того, в юскисе вы или в судебной системе (в любой момент можно там оказаться сейчас). Если в юскисе, то можно пробовать адванс парол на благополучный въезд взять, а если в судебной, то только если суд отпустит вас и без адванс пароля.