Чатег, добрый день!
А развейте сомнения, я могу на арендованной по паспорту машине (в Черногории) повизаранить?

у арендодателя уточните сначала насчет выезда за границу, там нюансы бывают

Если у нее есть страховка действующая за границами ЧГ. Не все машины в ренте это могут

Можете так и делал. Но как сказали предупреждайте арендодателя что нужна для выезда за границу