Подскажите, если я планирую быть в Грузии около года, мне нужно менять номер машины и в целом что-то с этим делать?

В течение 3 месяцев слаете номера и получаете грузинские, потом обменяете обратно

Без оформления можно до трёх месяцев, потом необходим визаран ( обнуление срока) - снова выехать и заехать через границу, любую. Если нет желания кататься, то обращайтесь в сервисное агенство МВД Грузии для оформления временного ввоза до трёх лет, сдадите российские госрегзнаки и СТС, выдадут на время грузинские

Номера не получить

А как тогда поступать?

На 3 месяца максимум

Написано "ввоз"

Ввоз гражданами Грузии